Outil 1 : Méthode ABC - Diagramme de Pareto (Exemples Pratiques)

1. LA LOI DE PARETO 
Inventée par cet économiste italien Vilfredo Pareto il y a plus d’un siècle, cet outil d’analyse est souvent appelé aussi classement ABC ou loi des 80/20. En peu de mots, ce mode de classement extrêmement simple permet, de résoudre 80 % des difficultés d’un problème en ne s’intéressant qu’à 20 % du sujet.
Par exemple, on observe très fréquemment que 80 % des ventes ne concernent que 20 % des articles au catalogue. Il apparaît ainsi qu’il est intéressant d’automatiser la préparation desdits 20 % : retour optimal sur investissement.
La méthode ABC peut être employé notamment pour :
- analyser/décider de la répartition de la valeur d’un stock,d’un portefeuille d’activités ;
- décider de la dispositions des stocks en fonction des taux de rotation des produits (ceux de la classe   A étant les plus fréquemment utilisés, ils sonts à placer au plus près) ;
- prendre des décisions sur une politique d’externalisation ;
- etc
MÉTHODOLOGIE 
1. Collecter les données relatives au problème;
2. Définir un premier critère de sélection des sujets;
3. Valoriser pour chaque sujet le critère;
4. Classer les sujets dans l'ordre décroissant de la valeur du critère;
5. Calculer les valeurs cumulées du critère (dans l'ordre du classement);
6. Confectionner le tableau ou tracer la courbe des fréquences cumulées;
7. Interpréter le tableau ou la courbe; et prise de décisions.
L’indice de Gini ou indice de concentration :
Il permet de déterminer, avec l’aide du graphique, si le critère retenu est pertinent , et donc de savoir s’il faut poursuivre l’étude, ou s’il faut choisir un autre critère d’analyse ;
L’indice est symbolisé par le signe y (gamma).  Il doit être supérieur à 0.6 pour montrer que l’étude est intéressante. Il ne peut jamais être supérieur à 1.
Il se calcule avec la formule suivante :
Y= ( somme des valeurs du critère cumulées en %  x  % d’une seule référence ) / 5000  – 1


a) Plus l’ascendance de la courbe sera forte et plus l’indice de Gini sera élevé. A l’inverse, plus l’ascendance sera faible et plus l’indice sera faible.
b) Dans certaines études très particulières, les professionnels poursuivent l’analyse même dans le cas où l’indice de Gini est inférieur à 0.6
c) Dans le cas où l’on doit effectuer un choix entre plusieurs critères de même nature, il faut retenir celui dont l’indice de Gini est le plus élevé.


Les Classes A- B et C :
Les classes ABC peuvent être définies comme suit : 
Classe A : les 20% des articles qui représente environ  80% de la valeur totale du stock   
 Classe B : les 30% des articles suivants qui représentent environ 15% de la valeur totale du stock ; 
Classe C : les 50% des articles restant qui représentent environ 5% de la valeur totale du stock. 
 
Ou encore selon d’autres théories :
Classe A : les 10 % des articles représentent 60 % de la valeur totale du stock ; 
Classe B : les 40 % des articles représentent 30 % de la valeur totale du stock ; 
Classe C : les 50 % des articles représentent 10 % de la valeur totale du stock.

Ou en se basant sur l'indice de Gini :  






2. Exemple 1: Gestion de production; la méthode ABC étape par étape

Un service de production vient de s'informatiser et désire "saisir" les gammes opératoires relatives aux pièces fabriquées. Ce travail étant très lourd, il décide de commencer par les pièces les plus significatives.
La démarche pourra être la suivante :
Etape 1 : Collecter les données
La collecte consistera à faire l'inventaire de toutes les références de pièces fabriquées, connaître les quantités par référence pour chaque ordre de fabrication (O.F.) et la fréquence mensuelle de ces O.F.. Voici un relevé possible:


Etape 2 : Définir un premier critère de sélection 
Il doit être chiffrable et représentatif du problème posé. Ici l'objectif est de saisir, en informatique, les gammes des pièces les plus utiles. Pour faire cette sélection le critère "quantité produite mensuellement" est significatif. Ce critère est obtenu en multipliant la quantité de pièces par O.F. par le nombre d'O.F. par mois. 
Etape 3 : Chiffrer pour chaque sujet le critère retenu précédemment.
Etape 4 : Classer les sujets dans l'ordre décroissant du critère.
Etape 5 : Calculer les valeurs cumulées du critère dans l'ordre du classement.


Etape 6 : Confectionner le tableau ou tracer la courbe des fréquences cumulées
Nous avons deux possibilités pour arriver au résultat: l'une en confectionnant un tableau de calcul présentant des valeurs discrètes, l'autre en confectionnant un graphique en continu.
7.1% = 1/n = 1/14




Etape 7 : Interpréter le tableau ou la courbe; et prise de décisions.
Classe A : KA 111 - TH 409 - BE 401 - NU 803
Classe B : LA 912 - DZ 707 - ET 113 - GA 302
Classe C : AL 214 - DE 308 - EP 604 - MU 510 - IO 505 - KS 806
indice Gini :
Y= ( somme des valeurs du critère cumulées en %  x  % d’une seule référence ) / 5000  – 1
somme des valeurs du critère cumulées en %  = 30,3 + 52,5 +67,7 +79,8+ ...+100
% d’une seule référence = 7.1
Attention : On supprime le signe % ou autrement dit on multiple tous les pourcentages par 100 ! 
Y = (30,3 + 52,5 +67,7 +79,8+ ...+100)*7,1/5000 – 1 =  0,693066 > 0,65
donc le critère retenu est pertinent et le classement trouvé est fiable, et le service de production doit "saisir" en premier les gammes opératoires relatives aux pièces de la classe A .





3. Exemple 2: La classification des Stocks , Classes A-B-C et Classes N-D

1- Nécessité d’un classement
Lorsque une entreprise gère plusieurs milliers d’articles, il est impossible qu’elle accorde à chacun des articles la même priorité dans sa gestion. donc, une gestion sélective où on ne gère pas de la même façon les fournitures de bureau et les articles destinés à la production. De même, les composants d'un produit dont la valeur est faible ne seront pas gérés de manière identique que les composants dont la valeur est très importante.
On note donc à ce niveau la nécessité de classification des produits selon deux critères :
• Critère de destination (fournitures de bureau, production, service après vente) ;
• Critère de valeur (valeur cumulée des articles apparaissant aux mouvements de stocks ou valeur en stock).
2- Critères du classement ABC 
Ce classement est fondamental pour une entreprise, car il conditionne le type de gestion que l’on va appliquer à chacun des articles.
Ce classement ABC peut être effectué sur deux critères :
• valeur des sorties annuelles en stock ;
• valeur en stock.
L’application simultanée sur les deux critères et la comparaison des résultats sont souvent très utiles pour mesurer la rigueur avec laquelle les stocks sont gérés.
3- Etude d'un exemple d'école
L’exemple que nous présentons ci-dessous est limité à dix articles. Il est évident qu’un cas aussi simple ne nécessite pas de classification ABC. Cependant, il permet de comprendre le principe du classement. Le classement ABC ne présente d’intérêt réel que lorsque le nombre d’articles étudiés est suffisamment élevé.
Soit donc une entreprise gérant dix articles, et dont les valeurs de sorties de stock et les valeurs de stock sont les suivantes :


Classement ABC sur les sorties
Après avoir classé les articles pour que les totaux des sorties soient classés dans l’ordre décroissant, il faut calculer les pourcentages respectifs, en valeur et en nombre d’articles.



Articles	valeur de l’article P	Nombre de sorties N	Total N x P	Total cumulé	Total cumulé en %	% article cumulé	Classe A : les 2 premiers produits représentent 69,6% des sorties totales et 20% du nombre total d’articles .
2	134	56	7504	7504	45,5%	10%
1	25	159	3975	11479	69,6%	20%
5	87	30	2610	14089	85,4%	30%	Classe B : Les 3 produits suivants représentent en cumulé 95,2% des sorties totales et 50% du nombre total d’articles soit, en retirant la classe A, 30% du nombre total d’articles .
7	9	140	1260	15349	93,1%	40%
4	5	70	350	15699	95,2%	50%
3	23	12	276	15975	96,9%	60%
10	6	35	210	16185	98,2%	70%
6	2	75	150	16335	99,1%	80%
8	1	80	80	16415	99,5%	90%	Classe C : Les 4 derniers articles formeraient la classe C représentant 4,8% des sorties totales pour 50% du nombre total d’articles.
9	0,5	150	75	16490	100,0%	100%
SOMME			16490		882,5%
Indice de Gini = ( 10 x 882,5 / 5000 ) - 1 = 0,76 supérieur à  0,6 donc le critère est pertinent



Classement ABC sur les valeurs en stock
Le même classement sur les valeurs en stock donnerait :

Articles	valeur de l’article P	Quantité en stock Q	Total P x Q	Total cumulé	Total cumulé en %	% article cumulé
2	25	12	1608	1608	52,7%	10%
1	134	35	875	2483	81,4%	20%
7	6	20	180	2663	87,3%	30%
4	9	25	125	2788	91,3%	40%
3	87	4	92	2880	94,4%	50%
5	5	1	87	2967	97,2%	60%
10	0,5	5	30	2997	98,2%	70%
9	1	50	25	3022	99,0%	80%
6	23	10	20	3042	99,7%	90%
8	2	10	10	3052	100,0%	100%
SOMME			3052		901,1%
Indice de Gini = ( 10 x 901,1 / 5000 ) - 1 = 0,80 est supérieur à 0,65 donc le critère est pertinent
	Classe A (0 – 20 % )	Classe B (20% - 60 % )	Classe C (60 % - 100 % )
Critère 1	Articles 2 et 1	Articles 7 - 5 – 4	3-10 – 6 – 8 – 9
Critère 2	Articles 2 et 1	Articles 7 – 4 – 3	5-10 – 9 – 6 -8

L’intérêt de la double analyse ABC réside dans l’observation respective des ordres dans lesquels sont classés les articles. Si l’on ne s’intéresse qu’aux articles tournants, en excluant les pièces destinées au service après-vente pour des produits anciens, les deux classements ABC doivent donner des résultats  sensiblement identiques. C’est notamment le cas de l’exemple ci-dessus. En effet, il serait anormal de trouver un article représentant une part très faible pour les sorties et une part importante de la valeur en stock. De même, si un article a des valeurs en sortie importantes, il serait anormal de le trouver dans la catégorie C en ce qui concerne les stocks. Ce serait probablement le signe
d’un article prochainement en rupture, si ce n’était pas déjà le cas.

4- Classements ABC adaptés
Classement combiné articles/clients
De même que 20% des articles représentent souvent 80% des valeurs de sortie, on trouve souvent pour une entreprise 20% des clients qui représentent 80% du chiffre d’affaires. Il est donc souvent nécessaire de combiner le classement des articles par valeurs des ventes annuelles et le classement des clients par chiffres d’affaires annuels. Cette analyse croisée permet par exemple de ne pas sous-estimer un article de catégorie C, intéressant un client de catégorie A.




Les catégories supplémentaires : les classes N et D
Dans le classement ABC tel que nous l’avons décrit ci-dessus, les résultats ne sont valables que si tous les articles concernés ont été utilisés dans un rythme normal de production sur toute la période analysée. Nous n’avons pas introduit la notion de cycle de vie du produit !
Cette remarque est particulièrement intéressante pour les produits nouveaux lancés au cours de la période d’analyse. Étant en phase de lancement, les ventes sont faibles, et le volume des sorties est donc très faible (période courte, ventes faibles). Ces produits qui ne peuvent atteindre la classe A risquent donc d’être sous-estimés par l’analyse ABC, ce qui peut être dangereux, car ils représentent les marchés futurs de la société. Il faut donc traiter ces produits à part, en introduisant une nouvelle classe  (la classe N) qui regroupe ce type de produit.
De même, il est difficile de traiter, dans l’analyse globale, les produits anciens, dont la vente est devenue très rare mais qu’il faut néanmoins conserver en stock pour un éventuel service après-vente, notamment dans le cas des garanties décennales. Il y a donc lieu de créer une classe que l’on peut appeler D.

5- Utilisation du classement ABC
Il y a plusieurs utilisations possibles.
On peut choisir les paramètres et/ou de la méthode de gestion en fonction de la classe de l’article :
• stock de sécurité important pour les articles de la classe C avec méthode de gestion basique. En effet, il est inconcevable de ne pas pouvoir assembler un produit fini (un baladeur multimédia par exemple) parce qu’il manque quelques vis !
• stock de sécurité faible pour les articles de la classe A avec une méthode de gestion plus performante.

On peut aussi déterminer la fréquence des inventaires. Par exemple :
• inventaire tous les six mois pour les articles de la classe C ;
• inventaire tous les trois mois pour les articles de la classe B ;
• inventaire tous les mois pour les articles de la classe A.




4. Exemple 3 : L'indice de Gini et le choix du critère dans la méthode ABC

Les deux exemples précédents ont montré que la mise en œuvre de l'outil ne présentait pas de difficulté particulière dès lors que les critères étaient convenablement choisis. C'est sur la difficulté de ce choix que sera centré ce deuxième exemple. Par souci de clarté, le nombre de sujets sera anormalement réduit (inférieur à 10).

Les données relatives aux pannes de machines d'une unité de production de carters réducteurs sont rassemblées sur le relevé ci-dessous :



Machines	Nombre de pannes par mois N	Durée moyenne d'une panne T (en heure)	Coût d' une heure de panne C (en $)
CU 1	11	2	200
CU 2	7	1	800
CU 3	3	2	500
CU 4	5	2	3200
CU 5	9	5	200

Le coût d'une heure de panne C signifie le manque à gagner découlant de l'interruption de la production. 
Le service production, très sensibilisé aux problèmes de qualité et en particulier de retard, a décidé des actions correctives et recherche la machine sur laquelle elles pourraient être entreprises en priorité.

1- Quelle est la machine prioritaire selon chaque critère ( N, T et C ) ?

2- En se basant sur l'indice Gini, les classements selon ses trois critères  sont-ils fiables et pertinents? 
L'impact financier des pannes en fonction à la fois de leur coût C et de leur durée mensuelle P. Ce critère K, appelé impact financier mensuel, est proportionnel au coût d'une heure de panne C, au nombre mensuel de pannes N et à la durée moyenne de chaque panne T : K = C x P = C x N x T
avec la durée moyenne mensuelle P de non fonctionnement des machines  est obtenu en faisant le produit P = N x T, 
3- Comparez  les valeurs de K et P pour les machines CU 5 et CU 2 ? Que pensez vous sur le classement selon le critère C ? 
4- Refaire l'analyse selon les Critères K et P ? conclusions ? 
Corrigé : 
1-



Critère 1 : Nombre de pannes par mois N
Machines	Nombre de pannes par mois N	Nombre de pannes par mois N cumulé	N cumulé en %	% référence cumulé
CU 1	11	11	31,4%	20%
CU 5	9	20	57,1%	40%
CU 2	7	27	77,1%	60%
CU 4	5	32	91,4%	80%
CU 3	3	35	100,0%	100%
somme	35		357,1%


indice de Gini = 357.1 x 20 / 5000 - 1 = 0.43


Critère 2 : Durée moyenne d'une panne T
Machines	Durée moyenne d'une panne T (en heure)	Durée moyenne d'une panne T cumulée	T cumulé en %	% référence cumulé
CU 5	5	5	41,7%	20%
CU 1	2	7	58,3%	40%
CU 3	2	9	75,0%	60%
CU 4	2	11	91,7%	80%
CU 2	1	12	100,0%	100%
Somme	12		366,7%


Critère 3 : Durée moyenne d'une panne T
Machines	Coût d' une heure de panne C (en $)	C cumulé	C cumulé en %	% référence cumulé
CU 4	3200	3200	65,3%	20%
CU 2	800	4000	81,6%	40%
CU 3	500	4500	91,8%	60%
CU 1	200	4700	95,9%	80%
CU 5	200	4900	100,0%	100%
Somme	4900		434,7%


Les résultats de l'analyse sont classés dans le tableau suivant : 
		Critère 1 (N)	Critère 2 ( T )	Critère 3 ( C )
classe A (0-20%)		CU 1	CU 5	CU 4
classe B (20 % - 60 %)		CU 5 – CU 2	CU 1 – CU 3	CU2 – CU 3
classe C (60 % - 100 %)		CU 4 – CU 3	CU 4 – CU 2	CU 1 – CU 5
Indice de Gini		0,43	0,47	0,74




2- l'indice Gini pour les deux premiers critères est inférieur à 0.6, donc ces deux critère (N et T)  ne sont pas pertinents et le classement n'est pas significatif . Au contraire du 3° critère dont l'indice Gini largement supérieur à 0.6 ce qui affirme que la loi 20-80 est validée.
3-  Comparaison entre CU 2 et CU 5 :
Machines	Coût d' une heure de panne C (en $)	Durée mensuelle P = N x T	Impact financier mensuel K = C x P
CU 2	800	7	5600
CU 5	200	45	9000
On remarque que la machine CU 5 qui figure en dernière place sur le classement ABC  selon le coût d' une heure de panne C ; subit une durée  mensuelle (P) de panne 6 fois plus ,et ce qui  engendre le double des pertes financier, par rapport  CU 2 qui en deuxième  selon le  coût d' une heure de panne C.
On déduit donc que le classement selon le coût d' une heure de panne C  ne représente presque aucun intérêt pour le problème à résoudre.
4- Classement ABC selon P et K 
Machines	Durée mensuelle P = N x T	P cumulé	P cumulé en %	% référence cumulé
CU 5	45	45	50,0%	20%
CU 1	22	67	74,4%	40%
CU 4	10	77	85,6%	60%
CU 2	7	84	93,3%	80%
CU 3	6	90	100,0%	100%
Somme	90		403,3%


Indice de Gini = 403,3 x 20 / 5000 – 1 = 0,61


Machines	Impact financier mensuel K= C x P	K cumulé	K cumulé en %	% référence cumulé
CU 4	32000	32000	59,3%	20%
CU 5	9000	41000	75,9%	40%
CU 2	5600	46600	86,3%	60%
CU 1	4400	51000	94,4%	80%
CU 3	3000	54000	100,0%	100%
Somme	54000		415,9%




Les résultats de l'analyse sont classés dans le tableau suivant : 
Critères		Durée mensuelle P	Impact financier mensuel K
classe A (0-20%)		CU 5	CU 4
classe B (20 %-60 %		CU 1 – CU 4	CU 5 – CU 2
classe C (60 % - 100 %		CU 2 – CU 3	CU 1 – CU 3
Indice de Gini		0,61	0,66






Conclusions : 
- l'indice de Gini des deux critère est supérieur à 0.6 d'où le classement est fiable et les deux critères sont sélectifs . 


- la machine CU ,quel que soit le critère choisi,  est toujours au dernier rang, ce qui signifie que :
son nombre de pannes est très faible; sa durée mensuelle de non fonctionnement est très faible; et
l'impact financier de ses pannes est le plus faible.
Donc, cette machine ne fera l'objet d'aucune étude d'amélioration.
- des actions préventives s'imposent en priorité sur le CU 4 pour la bonne santé financière de l'entreprise.
Ensuite, des efforts porteront sur le CU 5 dont la durée d'immobilisation est importante et provoque des retards de livraison chez le client.







5. Exemple 4 : le Diagramme de Pareto ; un outil de gestion de qualité



La Méthode ...
le diagramme de Pareto permet visuellement d'analyser un problème en se travaillant sur des données factuelles et chiffrées . Il se base sur la loi 20-80.

L'Objectif 
le diagramme de pareto s'utilise pour choisir le/les problèmes prioritaires qu'on doit traiter en premier.

Contexte
Cet outil est utilisé en résolution de problème, pour illustrer de manière visuelle les résultats chiffrés lors d'une réunion, pour faire un bilan des non-conformités en production, des réclamations clients, des coûts se non-qualité.

Exemples :  
Le responsable Qualité veut faire le point sur les réclamations clients reçues pendant une période T, pour en connaitre les causes, dans le but d'améliorer le niveau de satisfaction du client final.
Les données recueillies  sont placé dans le tableau suivant :




On peut définir les classes ABC Selon le Tableau comme suit :
Casse A : Délai - Facture ( présente 76.7% du nombre de réclamations reçues)
Classe B : Produit - Accueil - conditionnement (96% en cumulé)
Classe C : Commercial - Disponibilité - Office - Prix - Divers (les 4% restants)
L'étape suivante sera de se concentrer sur la classe A pour trouver les causes de ces réclamations (en utilisant le diagramme d'Ishikawa par exemple) et essayer de les éliminer (élaborer un plan d'action).

Exemple de plan d'action pour respecter les délais (cliquer sur l'image pour zoom) :





La méthodologie pour construire un Pareto repose donc sur l'utilisation de données fiables à recueillir avec précaution ce qui permet de renforcer la politique d'Approche factuelle pour la prise de décision, le 8° principe de l'approche qualité.

Souvent , le plus difficile quand on peut utiliser cet outil,est de s'assurer qu'on a choisi le bon critère. Ainsi l'analyse des réclamations peut induire différents types d'analyse Pareto : par type de réclamations en nombre mais aussi en coûts engendrés ou en impact client.
De même que 20% des causes représentent souvent 80% des réclamations reçues, on trouve souvent pour une entreprise 20% des clients qui représentent 80% du chiffre d’affaires. Il est donc souvent nécessaire de combiner le classement des réclamations reçues et le classement des clients par chiffres d’affaires annuels. Cette analyse croisée permet par exemple de ne pas sous-estimer une cause de réclamations de catégorie C, intéressant un client de catégorie A.

Par :  AB 
         admin@wiki4ever.com

Sources :

1- "Mémotech Maintenance industrielle" , Denis Cogniel, François Castellazzi, Yves Gangloff.

2- "Optimisez votre plate-forme logistique : Exercices corrigés"; Michel Roux , Tong Liu .

3- "Des outils pour la GPI" ; JL Brissard et M Polizzi aux Editions AFNOR.

4- "Gestion de production : Les fondamentaux et les bonnes pratiques "; Maurice Pillet, Chantal Martin-Bonnefous, Pascal Bonnefous, Alain Courtois (5°édition)

5- "Implementing Six Sigma and Lean: A Practical Guide to Tools and Techniques"; Ron Basu.

6- marcpolizzi.free.fr

7- www.academia.edu (L'analyse ABC - fiche de connaissance)
8-  " La boîte à outils du responsable qualité"; de Florence Gillet-Goinard, Bernard Seno - éditions Dunod